16X14=224;23X27=621;39X31;42X48=2016;53X57=3021;68X62=4216.这

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 00:38:47

16X14=224;23X27=621;39X31;42X48=2016;53X57=3021;68X62=4216.这些算式左边两个数有什么特点?
这些算式右边的数前一位或前两位数与左边的两数有什么关系?后面的两位数与左边的两数有什么关系?你能用所学知识证明你的发现吗?

16X14=(15+1)×（15-1）=15×15-1×1=225-1=224
23X27=（25-2）×（25+2）=25×25-2×2=625-4=621
39X31=（35+4）×（35-4）=35×35-4×4=1225-16=1209
42X48=（45-3）×（45+3）=45×45-3×3=2025-9=2016
53X57=（55-2）×（55+2）=55×55-2×2=3025-4=3021
68X62=（65+3）×（65-3）=65×65-3×3=4225-9=4216
所以他们都是某一个数加上（减去）一个相同的数字后得到的.
对补充的回答：
两个乘数的个位数相乘,等于得数的后两位（十位数和个位数）；
两个乘数其中之一加一后和另外一个相乘,得到得数的前两位（或前一位）,即千位数和百位数（或只是百位数）.
证明：
假设两个乘数分别为AB和AC.（字母代表个位和十位上的数字）
而且B+C=10
当两个乘数相乘时,即 AB×AC=[（A×A×100）]+[（A×C+A×B）×10]+[B×C]
=[（A×A×100）]+[A×（C+B）×10]+[B×C]
=[（A×A×100）]+[A×100]+[B×C]
=[A×100×（A+1）]+[B×C]
所以对于具有上述特点的两个数相乘时,得数的千位和百位数（或只是百位数）就等于十位数加一后与另一个十位数相乘的得数,而十位数和个位数,就等于乘数的两个个位数相乘的得数.

观察下面的几个算式,探究归纳规律①16X14=224=1X(1+1)X100=6X4；②23X27=621=2X(2+1 简便计算：38.9^2-77.8x48.9+48.9^2= 两式相减得27ab=b^27分之x27 4=-4-x27分 23x-5X14=14 解方程列式告7X-25=0.5x27用方程解答先计算56x48=多少再用乘法交换律进行验算 12x231=132x21,13x341=143x31.=_= 巧算：『125x41』x8=?540x31÷270=?808x125=? 简便方法计算!算式!0.625X0.5+一又二分之一X62.5％= 简便计算:1.25X48 3.18X3.6+3.18X3.6 7.2乘10.1 解方程:0.7(3+×)=2.8 5.2 求一元线性回归方程Y=aX+b a,b的值.期中 X1,X2,……X31=40,41,42,43,44,45,46,47 lingo 提示语法错误 Max=12*x31+7*x32+13*x33-0.5*x21-0.5*x22-0.5*x23