三角形ABC中,a*[cos(C/2)]^2+c*[cos(A/2)]^2=(3/2)b,求证:2b=a+c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:22:08
三角形ABC中,a*[cos(C/2)]^2+c*[cos(A/2)]^2=(3/2)b,求证:2b=a+c
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a*[cos(C/2)]^2+c*[cos(A/2)]^2=(3/2)b
根据余弦二倍角公式得:
cos²(C/2)=1/2(1+cosC)
cos²(A/2)=1/2(1+cosA)
原式可化为
a/2*(1+cosC)+c/2*(1+cosA)=3/2*b
∴a+c+(acosC+c*cosA)=3b
∵acosC+ccosA=b
∴a+c+b=3b
∴2b=a+c
根据余弦二倍角公式得:
cos²(C/2)=1/2(1+cosC)
cos²(A/2)=1/2(1+cosA)
原式可化为
a/2*(1+cosC)+c/2*(1+cosA)=3/2*b
∴a+c+(acosC+c*cosA)=3b
∵acosC+ccosA=b
∴a+c+b=3b
∴2b=a+c
在三角形ABC中、已知a cos^2C/2+c cos^2A/2=3/2b求证a+c=2b
在△ABC中,求证:a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b +
求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0
在三角形ABC中,已知(2√3)absinC=a^2+b^2+c^2,求证cos(派/4-C)=(a^2+b^2)/2a
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
三角形ABC中,cos(A-C)+cosB=3/2 b^2=ac 求B
三角形ABC,求证cos(A+B)=-cosC,cos[(A+B)/2]=sin(C/2)和sin(3A+3B)=sin
在三角形ABC中求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)COS(B/2)COS(C/2)证到这步然后怎么证:
三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值