初中数学综合题(相似形)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 14:26:24
初中数学综合题(相似形)
如图,在RT三角形ABC中,角A=90度,AB=8,AC=6,D,E为AB,AC中点,点
P从D出发沿DE方向运动,过P作PQ垂直BC于Q,过作QR平行AB交AC于R.当Q.C重合时,P停止运动.
问:当三角形PQR为等腰三角形时求BQ的长.
需要辅助线添法(有图更好),一定要具体数据和答案,请将两种情况写清楚,不能只有思路!
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/1b/21b6eb6b0d6cfee5291a0c15e3d2fdec.jpg)
如图,在RT三角形ABC中,角A=90度,AB=8,AC=6,D,E为AB,AC中点,点
P从D出发沿DE方向运动,过P作PQ垂直BC于Q,过作QR平行AB交AC于R.当Q.C重合时,P停止运动.
问:当三角形PQR为等腰三角形时求BQ的长.
需要辅助线添法(有图更好),一定要具体数据和答案,请将两种情况写清楚,不能只有思路!
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/1b/21b6eb6b0d6cfee5291a0c15e3d2fdec.jpg)
![初中数学综合题(相似形)](/uploads/image/z/18445016-56-6.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%BB%BC%E5%90%88%E9%A2%98%EF%BC%88%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E5%BD%A2%EF%BC%89)
三角形BHD相似于三角形BAC,有DH/AC=BD/BC,即DH/8=3/10,DH=12/5
1:三角形RQC相似于三角形ABC,的RQ/AB=QC/BC.即Y/6=10-X/10,Y=-3/5+10
当PQ=PR,做PM垂直QR,QM=RM
QM/QP=4/5,即(1/2*-3/5+6)/12/5=4/5.X=18/5,
2.PQ=RQ,-3/5+6=12 x=6
3.当PR=QR,R是EC中点,(-3/5+6)/2=6/8,X=15/2
综合,BQ=15/2,或18/5,或6
1:三角形RQC相似于三角形ABC,的RQ/AB=QC/BC.即Y/6=10-X/10,Y=-3/5+10
当PQ=PR,做PM垂直QR,QM=RM
QM/QP=4/5,即(1/2*-3/5+6)/12/5=4/5.X=18/5,
2.PQ=RQ,-3/5+6=12 x=6
3.当PR=QR,R是EC中点,(-3/5+6)/2=6/8,X=15/2
综合,BQ=15/2,或18/5,或6