搜搜做题作业网m＞1；证明m不能整除2^m-1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 11:05:34
m＞1；证明m不能整除2^m-1
证明：
若m可以被2^m-1整除则有
2^m=km+1 且 2^(m+1)=k'(m+1)+1 (k,k'均为整数)
而2^(m+1)=2×2^m=2km+2=k'm+k'+1
可得(2k-k')m+1=k'
可以看到,根据假设(2k-k')m+1这个形式其实就等于2^s
则有2^s=k'
那么就有2^(m+1)=k'(m+1)+1=(m+1)2^s+1
2^(m+1)和(m+1)2^s都是偶数,则上式就是一个奇数和一个偶数相等,这是不可能的,因此假设不成立,即m不能整除2^m-1
若m可以被2^m-1整除则有
2^m=km+1 且 2^(m+1)=k'(m+1)+1 (k,k'均为整数)
而2^(m+1)=2×2^m=2km+2=k'm+k'+1
可得(2k-k')m+1=k'
可以看到,根据假设(2k-k')m+1这个形式其实就等于2^s
则有2^s=k'
那么就有2^(m+1)=k'(m+1)+1=(m+1)2^s+1
2^(m+1)和(m+1)2^s都是偶数,则上式就是一个奇数和一个偶数相等,这是不可能的,因此假设不成立,即m不能整除2^m-1
若m为正整数,且m不能被4整除,试说明1^m+2^m+3^m+4^m+…+9^m一定是5的倍数
1.设m.n.属于正整数,且m>2,证明：2^m-1 不能整除 2^n+1 2.试求方程2x^2 +y^2 =3x^2
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javascript编程：给定一个整数m ,判断其是否为素数（提示：m是素数的条件是不能被2,3,..m-1整除)
若乘积1×2×3×.×n=M×10³¹,其中n,M为自然数,且10不能整除M,则n的最大值是多少?
已知m＞4,化简|m-4|+|7-2m|+|m×m-2m+1|-|m×m-2m-3|
化简2[（m-1)m+m(m+1)]乘【(m-1)m-m(m+1))
麻烦帮我证明一道数学题 （m^2+3)(m^2+15) 可被32整除
线性代数证明题 m＞n m个n维向量为线性相关 证明：R[α1,α2,...αm]＜m
证明,对任意整数m,则2的m+4次幂减2的m次幂能被30整除.
若m为正整数,5^2·3^2m+1·2^m - 3^m·6^m+2能被13整除吗?请说明理由.
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