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焦距为4,离心率是方程2X^2-5X+2=0的一根,且焦点在X轴上的椭圆的标准方程为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:51:42
焦距为4,离心率是方程2X^2-5X+2=0的一根,且焦点在X轴上的椭圆的标准方程为?
焦距为4,离心率是方程2X^2-5X+2=0的一根,且焦点在X轴上的椭圆的标准方程为?
焦距2c=4 → c=2
2X^2-5X+2=0 有2个解,2或1/2 ;但是椭圆离心率小于1 ,所以e=c/a=1/2 → a= 4
b=2√3
由于焦点在X轴上,所以标准方程为 x^2/16+y^2/12=1