已知函数f(x)=sin(ωx+φ),g(x)=2cos(ωx+φ)若对任意的x∈R都有f(π3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 19:51:13
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),g(x)=2cos(ωx+φ)若对任意的x∈R都有f(
π |
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函数f(x)=sin(ωx+φ),若对任意的x∈R都有f(
π
3+x)=f(
π
3-x),所以函数的一条对称轴方程为x=
π
3,且x=
π
3时函数f(x)过最高点或最低点.
∴sin(
π
3ω+φ)=±1,∴
π
3ω+φ=
π
2+kπ,(k∈Z)
g(
π
3)=2cos(
π
3ω+φ)=2cos(
π
2+kπ)=0
故答案为:0.
π
3+x)=f(
π
3-x),所以函数的一条对称轴方程为x=
π
3,且x=
π
3时函数f(x)过最高点或最低点.
∴sin(
π
3ω+φ)=±1,∴
π
3ω+φ=
π
2+kπ,(k∈Z)
g(
π
3)=2cos(
π
3ω+φ)=2cos(
π
2+kπ)=0
故答案为:0.
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