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已知幂级数(∞∑n=1)An(x-3)^n在x=0处发散,在x=5处收敛,问x=2,x=7是否收敛

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:20:12
已知幂级数(∞∑n=1)An(x-3)^n在x=0处发散,在x=5处收敛,问x=2,x=7是否收敛
已知幂级数(∞∑n=1)An(x-3)^n在x=0处发散,在x=5处收敛,问x=2,x=7是否收敛
令t=x-3,则
(∞∑n=1)An(x-3)^n=(∞∑n=1)An·t^n
x=0对应t=-3
x=5对应t=2
x=2对应t=-1,由于|-1|