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高中必修2几何难题问题1 四棱锥P-ABCD中,PA垂直面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=60度,PA=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:31:05
高中必修2几何难题
问题1 四棱锥P-ABCD中,PA垂直面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=60度,PA=AB=BC.E是PC的中点 问:1.求证CD垂直AE 2.求证PD垂直面ABE
问题2 四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,角BCD=120度,面PCD垂直ABCD,PC=a,PD=(根号2)a,E为PA的中点.求证:平面EDB垂直面ABCD
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高中必修2几何难题问题1 四棱锥P-ABCD中,PA垂直面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=60度,PA=
1,PA垂直面ABCD得PA垂直CD
AC垂直cd
所以CD垂直面APC
故CD垂直AE
2,易证AB垂直面APD
所以AB垂直PD
因为角ABC=60度,PA=AB=BC
所以AC=PA
因为E是中点
所以AE垂直PC
故AE垂直面PCD
即PD垂直AE
所以PD垂直面ABE