y=2sin(-1/2x-π/6)在【0,2π】上的单调区间及值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 01:03:55
y=2sin(-1/2x-π/6)在【0,2π】上的单调区间及值域
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y=2sin(-1/2x-π/6)
=-2sin(1/2x+π/6)
函数sin(1/2x+π/6)的递增区间是
y=-2sin(1/2x+π/6)的递减区间
函数sin(1/2x+π/6)的递减区间是
y=-2sin(1/2x+π/6)的递增区间
由2kπ-π/2≤1/2x+π/6≤2kπ+π/2
得4kπ-4π/3≤x≤4kπ+2π/3,k∈Z
取k=0,得到在【0,2π】上的单调递减区间
[0,2π/3],
由2kπ+π/2≤1/2x+π/6≤2kπ+3π/2
得4kπ+2π/3≤x≤4kπ+8π/3,k∈Z
取k=0,得到在【0,2π】上的单调递增区间
[2π/3,2π]
根据上面的结论知
x=2π/3时,y取得最小值-2
x=0时,y=-1,x=2π时,y=1
∴ymax=1
∴函数的值域为[-2,1]
再问: 很感谢亲,还有这个,能帮我吗,我会特别特别感激你的!! y=1/2cos(-2x+π/3)的单调区间及值域
再答: y=1/2cos(-2x+π/3)=1/2cos(2x-π/3) ∵x∈R ∴值域为[-1/2,1/2] 由2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π 得kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k∈Z ∴函数递减区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3],k∈Z 由2kπ-π≤2x-π/3≤2kπ 得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z ∴函数递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
=-2sin(1/2x+π/6)
函数sin(1/2x+π/6)的递增区间是
y=-2sin(1/2x+π/6)的递减区间
函数sin(1/2x+π/6)的递减区间是
y=-2sin(1/2x+π/6)的递增区间
由2kπ-π/2≤1/2x+π/6≤2kπ+π/2
得4kπ-4π/3≤x≤4kπ+2π/3,k∈Z
取k=0,得到在【0,2π】上的单调递减区间
[0,2π/3],
由2kπ+π/2≤1/2x+π/6≤2kπ+3π/2
得4kπ+2π/3≤x≤4kπ+8π/3,k∈Z
取k=0,得到在【0,2π】上的单调递增区间
[2π/3,2π]
根据上面的结论知
x=2π/3时,y取得最小值-2
x=0时,y=-1,x=2π时,y=1
∴ymax=1
∴函数的值域为[-2,1]
再问: 很感谢亲,还有这个,能帮我吗,我会特别特别感激你的!! y=1/2cos(-2x+π/3)的单调区间及值域
再答: y=1/2cos(-2x+π/3)=1/2cos(2x-π/3) ∵x∈R ∴值域为[-1/2,1/2] 由2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π 得kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k∈Z ∴函数递减区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3],k∈Z 由2kπ-π≤2x-π/3≤2kπ 得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z ∴函数递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
y=2sin^2x-sinxcosx+3cos^2x求最小正周期,单调增区间,在[0,π/2]上的值域
求y=Sin(2x+π/6)的定义域,值域,周期,对称轴,对称中心,最大值及取最大值时x的集合,单调递增区间.
求y=3sin(2x+π/3)-1(x∈[-π/4,π/3])的值域及单调区间
求函数y=sin(3x+π/6),x∈[0,π/2]的单调递减区间及函数y=cos(x+π/3)的在[0,2π]上的单调
y=sin(2x+π/3) x∈[0,π/2] 的单调增区间以及值域.
用5点法画 y=sin(2x-π/3)+1在一个周期(0,2π)的图像 求此函数值域 指出单调区间
已知函数y=sin(π/3-2x),(1)求函数在[-π,0]上的单调递减区间.
函数y=2sin(3x+π/4) 1定义域 2值域 3对称中心 4对称轴 5单调递增区间6单调递减区间
求函数y=2sin(2x-π/6)的值域,单调区间,对称轴,对称点,
求函数y=sin(2x+π/6)在x∈(π/6,π/3)时的单调区间的值域
f(x)=2sin(2x-π/6)+1的最小正周期和图像的对称轴及对称中心,单调区间,值域
指出下列函数的定义域,值域,单调区间及在单调区间上的单调性 (1)y=x^2/x的绝对值 (2)y=x+x的绝对值/x