已知数列an,bn满足a1=1/4,(1-an)*an+1=1/4,bn=an-1/2,试问数列1/bn是等差数列还是等
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 20:23:13
已知数列an,bn满足a1=1/4,(1-an)*an+1=1/4,bn=an-1/2,试问数列1/bn是等差数列还是等比数列,说明理
等差数列.
解法:这里问数列是否等差数列还是等比数列?那么一定要从它们的定义或者判断方法开始入手.
(1-an)*a[n+1]=1/4得 : (a[n+1]表示数列的第n+1项,以下如同)
a[n+1]=1/(4(1-an))=1/(4-an) ------ (1)
又bn=an-1/2 得 1/bn=2/(2an-1);
那么 1/b[n+1]= 2/(2a[n+1]-1) ,把(1)式代入,得
1/b[n+1]=4(1-an)/(2an-1)
1/b[n+1] - 1/bn= -2 (为里你自己计算)
所以它是公差为 -2的等差数列.
解法:这里问数列是否等差数列还是等比数列?那么一定要从它们的定义或者判断方法开始入手.
(1-an)*a[n+1]=1/4得 : (a[n+1]表示数列的第n+1项,以下如同)
a[n+1]=1/(4(1-an))=1/(4-an) ------ (1)
又bn=an-1/2 得 1/bn=2/(2an-1);
那么 1/b[n+1]= 2/(2a[n+1]-1) ,把(1)式代入,得
1/b[n+1]=4(1-an)/(2an-1)
1/b[n+1] - 1/bn= -2 (为里你自己计算)
所以它是公差为 -2的等差数列.
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式
已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等
已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是等差数列;(2
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式
已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.
数列{an}.a1=4,an=4-4/an-1(n>1),bn=1/(an-2),证明数列{bn}是等差数列,及求出数列
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列