一个长方体,正好分成一个正方体和一个小长方体,小长方体比原长方体的表面积减少了36dm²（接下面）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 23:03:04

一个长方体,正好分成一个正方体和一个小长方体,小长方体比原长方体的表面积减少了36dm²（接下面）
且小正方体的高为8dm,则原长方体的体积是（）dm³?

99
再问：怎么算的？算式，单位，分布，不要综合
再答：设长方体长为X，宽为Y，高为Z。因为它被分为一个正方体和长方体，所以肯定是在长上面找了一点切开的，不是截取的，如果截取另一个图形就不会是长方体或正方体。由于有了正方体所以这个正方体的长宽高相等，也就是Y=Z=X-K，这里的K是截取时，大长方体的长留给小长方体的，剩下的就给了正方体。截开后小长方体比大长方体的表面积只少正方体的四个面，即4Y^2=36 所以Y=3=Z=X-K，这里的Z也是原大长方体的高，所以显然题目中说小长方体的高不是指的原大长方体的高，是指的截取时，在大长方体长上截取的长度，也就是K，所以K =8,那么大长方体的长X=3+K=11，所以V=X*Y*Z=3*3*11=99。最好自己话图，假设在长度上截取K长度的小长方体，剩下的就是正方体，不管怎样正方体的长宽高相等，自己看看吧！满意请采纳！