高中数学立体几何问题(2014西城一模)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:35:19
高中数学立体几何问题(2014西城一模)
设p为正四面体a-bcd表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点p到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的P点有几个?
设p为正四面体a-bcd表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点p到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的P点有几个?
![高中数学立体几何问题(2014西城一模)](/uploads/image/z/18416960-8-0.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%882014%E8%A5%BF%E5%9F%8E%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89)
10个
题目要求的答案即为p点到abcd四点的4个距离中只有两个,p分别到两点的距离相等.
有正四面体的性质可知 4个面都为正三角形,则每个面的重心即为一个满足条件的值(例,p到bcd的值一样,还有一个距离的是到a的值)共有4个.
又有每个边的中点位一个满足条件的值(例,p到ab值一样,到cd值一样),共6个.
楼主怎么看?
再问: 哦明白了:)
再答: 额 我记不清重心是哪个位置 抱歉啊。 我说的是 中线上 三分之二的位置 这个位置到下面2点距离相等 到其他2点距离相等
题目要求的答案即为p点到abcd四点的4个距离中只有两个,p分别到两点的距离相等.
有正四面体的性质可知 4个面都为正三角形,则每个面的重心即为一个满足条件的值(例,p到bcd的值一样,还有一个距离的是到a的值)共有4个.
又有每个边的中点位一个满足条件的值(例,p到ab值一样,到cd值一样),共6个.
楼主怎么看?
再问: 哦明白了:)
再答: 额 我记不清重心是哪个位置 抱歉啊。 我说的是 中线上 三分之二的位置 这个位置到下面2点距离相等 到其他2点距离相等