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设P={(x,y)∣∣x∣≤1,∣y∣≤1},Q={(x,y)∣(x-a)^2+(y-b)^2=1},若P∩Q≠W

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 02:47:40
设P={(x,y)∣∣x∣≤1,∣y∣≤1},Q={(x,y)∣(x-a)^2+(y-b)^2=1},若P∩Q≠∅,则a的取值范围
设P={(x,y)∣∣x∣≤1,∣y∣≤1},Q={(x,y)∣(x-a)^2+(y-b)^2=1},若P∩Q≠W
图形结合,
Q={(x,y)∣(x-a)^2+(y-b)^2=1}表示的是以(a,b)为圆心,1为直径的圆周上的点.
P={(x,y)∣∣x∣≤1,∣y∣≤1},表示的是以原点为中心,边长为2的正方形.
要是P∩Q≠∅,则至少有一个交点,
有图形结合易得,a的最大值为2,最小值为-2.
所以a的取值范围为(-2,2)
同理也能求出b的取值范围为(-2,2)