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已知f(X)是定义在(0 ,正无穷)上的增函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.求证:f(8)=3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 02:11:09
已知f(X)是定义在(0 ,正无穷)上的增函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.求证:f(8)=3
已知f(X)是定义在(0 ,正无穷)上的增函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.求证:f(8)=3
令x=y=2,f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2,f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2=3