初二几何题.关于梯形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 19:27:47
初二几何题.关于梯形.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.
判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系,并说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/85/3856d258fd853674807a895af6ab8f6e.jpg)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.
判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系,并说明理由
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![初二几何题.关于梯形.](/uploads/image/z/18410241-57-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98.%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%A2%AF%E5%BD%A2.)
∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
∴∠D=∠ECF,
∵E为CD中点,
∴DE=CE,
∵∠AED=∠FEC,
∴△ADE≌△FCE,
∴AE=EF,
∴△ABE的面积为△ABF的一半,
∵ABF的面积与梯形ABCD的相等,
∴S△ABE= 1/2S梯形ABCD
∴∠D=∠ECF,
∵E为CD中点,
∴DE=CE,
∵∠AED=∠FEC,
∴△ADE≌△FCE,
∴AE=EF,
∴△ABE的面积为△ABF的一半,
∵ABF的面积与梯形ABCD的相等,
∴S△ABE= 1/2S梯形ABCD