已知关于x的方程x2-(k+1)x+14k2+1=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 06:01:34
已知关于x的方程x2-(k+1)x+
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(1)△=[-(k+1)]2-4(
1
4k2+1)=2k-3,
∵△≥0,即2k-3≥0,
∴k≥
3
2,
∴当k≥
3
2时,方程有两个实数根;
(2)由|x1|=x2,
①当x1≥0时,得x1=x2,
∴方程有两个相等实数根,
∴△=0,即2k-3=0,k=
3
2.
又当k=
3
2时,有x1=x2=
5
4>0
∴k=
3
2符合条件;
②当x1<0时,得x2=-x1,
∴x1+x2=0
由根与系数关系得k+1=0,
∴k=-1,
由(1)知,与k≥
3
2矛盾,
∴k=-1(舍去),
综上可得,k=
3
2.
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4k2+1)=2k-3,
∵△≥0,即2k-3≥0,
∴k≥
3
2,
∴当k≥
3
2时,方程有两个实数根;
(2)由|x1|=x2,
①当x1≥0时,得x1=x2,
∴方程有两个相等实数根,
∴△=0,即2k-3=0,k=
3
2.
又当k=
3
2时,有x1=x2=
5
4>0
∴k=
3
2符合条件;
②当x1<0时,得x2=-x1,
∴x1+x2=0
由根与系数关系得k+1=0,
∴k=-1,
由(1)知,与k≥
3
2矛盾,
∴k=-1(舍去),
综上可得,k=
3
2.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
已知关于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0.
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已知x1,x2是关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0的两个实数根,是否存在常数k,使1x
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已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围;