离散 关系R是自反的,证明R^n也是自反的

一道离散数学证明题,设x上的关系R,S是自反的,试证R.S ,R∩S也是自反的. 试证明：若R与S是集合A上的自反关系,则R∩S也是集合A上的自反关系． 设R是A上的自反和传递关系,证明R∩R^-1是A上的等价关系. 关系的自反性,反自反性,对称性,反对称性,传递性的充要条件是如何证明的? 设r是a上的自反关系,证明r是a上等价关系的充分必要条件是：若属于r且属于r,有属于r 设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系 集合A=(a,b,c)上的一个关系R,使R不具有五种性质（自反性,反自反性,对称性 反对称性,传递性） 抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a 例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当 A是含有n个元素的集合.（1）集合A上可以定义多少种既对称又自反的关系.（2）多少种既不自反也不反自反的 设R是集合X上的一个自反关系.求证：R是对称和传递的,当且仅当 和 在R之中则有 在R之中. R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中