求证直角三角形两条直角边的和等于它外接圆直径于内切圆直径的和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 14:10:12
求证直角三角形两条直角边的和等于它外接圆直径于内切圆直径的和
设直角△ABC,C为直角,
圆心为O的内切圆与AB、AC、BC的切点分别为E、F、G,
连接OE、OF、OG,
根据切线定理可得 CF=CG、AE=AF、BE=BG,
由于外接圆的直径等于斜边:
即 AB=AE+BE=AF+BG ,
因为 AC=AF+CF BC=BG+CG,
CFOG为正四边形,所以CG+CF等于内切圆的直径,
故直角三角形两条直角边的和等于它外接圆直径于内切圆直径的和
圆心为O的内切圆与AB、AC、BC的切点分别为E、F、G,
连接OE、OF、OG,
根据切线定理可得 CF=CG、AE=AF、BE=BG,
由于外接圆的直径等于斜边:
即 AB=AE+BE=AF+BG ,
因为 AC=AF+CF BC=BG+CG,
CFOG为正四边形,所以CG+CF等于内切圆的直径,
故直角三角形两条直角边的和等于它外接圆直径于内切圆直径的和
证明:直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
直角三角形两条直角边长分别为9和40,则它的外接圆半径R= ,内切圆半径
直角三角形两直角边边长分别为根号3和1,那么它的外接圆的直径是__________.
直角三角形的两条直角边的长分别为6cm、8cm,设它的外接圆半径为R,内切圆半径为r.若将内切圆移动使它和外接圆内切,则
直角三角形两条直角边的长分别为6CM,8CM 求它的外接圆半径和内切圆半径
直角三角形的两条直角边长为3和4,则它的外接圆的半径R=______,内切圆半径r=______.
若直角三角形的两条直角边长分别是6和8,则它的外接圆半径为______,内切圆半径为______.
已知直角三角形的两条直角边分别是6和8,则这个三角形的外接圆面积是____,内切圆面积是____.
等腰直角三角形的内切圆和外接圆的直径比值是多少?如何计算?
一个直角三角形的两条直角边是方程x平方-7x加12的两个根,那么这个直角三角形外接圆的半径等于?内切圆半
已知直角三角形两条直角边是3和4则其内切圆半径是?外接圆半径
一个直角三角形两条,直角边分别是3厘米七厘米一两条直角一轴,分别快速旋转一周,会得到怎样的图形?它的底面直径和高分别是多