为了迎接四界杯足球赛的到来,某足球迎协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表:（答详细点）拜

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 09:50:16

为了迎接四界杯足球赛的到来,某足球迎协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表:（答详细点）拜
胜一场积分3分,平一场积分一分,负一场积分零分,且胜一场奖金1500元每人,平一场700元每人,负一场奖金为零元.当比赛进行到12轮结束（每队须经比赛12场）时,A队共积分19分,每赛一场,每名参赛队员的出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和是多少元?参赛队员所得的奖金与出场费的和最大值是多少?

设其赢了x场,平了y场,输了z场.则
x+y+z=12,可得
x+y≤12 ①
3x+y=19 ② 且 x,y,z≥0 ③
由以上三式得 x=6,y=1,z=5或x=5,y=4,z=3或x=4,y=7,z=1
则A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为 500×12+1500×6+700×1=15700（元）
或 500×12+1500×5+700×4=16300（元）
或 500×12+1500×4+700×7=16900（元）
参赛队员所得的奖金与出场费的和最大值是 16900元.