已知DE‖AB,DF‖AC,若A、B、C三点共线,则D、E、F是否三点共线?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:24:28
已知DE‖AB,DF‖AC,若A、B、C三点共线,则D、E、F是否三点共线?
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证明:
连接BE
∵DE//AB
∴∠DEB+∠ABE=180º【平行,同旁内角互补】
∵DF//AC
∴∠FEB+∠CBE=180º【平行,同旁内角互补】
∴∠DEB+∠ABE+∠FEB+∠CBE=360º
∵A、B、C三点共线
∴∠ABE+∠CDE=180º
∴∠DEB+∠FEB=180º
∴D,E,F三点共线
连接BE
∵DE//AB
∴∠DEB+∠ABE=180º【平行,同旁内角互补】
∵DF//AC
∴∠FEB+∠CBE=180º【平行,同旁内角互补】
∴∠DEB+∠ABE+∠FEB+∠CBE=360º
∵A、B、C三点共线
∴∠ABE+∠CDE=180º
∴∠DEB+∠FEB=180º
∴D,E,F三点共线
已知平面α内不共线的三点A、B、C,平面β内不共线的三点D、E、F,且AB//DE,AC//DF,求证:α//β
平面与平面平行判定已知平面α内不共线的三点A,B,C,平面β内不共线D,E,F,且AB平行DE,AC平行DF,求证α平行
如图E、A、C三点共线,AB‖CD,∠B=∠D,AC=CD.求证:BC=ED
证明:若向量AB=向量AC,则A,B,C三点共线
如图,AB=CD,AD=BC,AE=CF,B,A,E三点共线,D,C,F三点共线,求证∠E=∠F
三条直线AB、AC、BC交与A、B、C三点,D是BC上一点,DE∥AC交AB与E,DF∥AB交AC与点F .急
证明A B C三点共线
已知向量AB=2a+b,向量AC=a-3b,向量AD=5a+xb,ab不共线,B,C,D三点共线.求X
如图,E,A,C三点共线,AB∥CD,∠B=∠D,AC=CD.求证:BC=ED
平面向量三点共线条件为什么有的题目求三点共线,只要向量AB=2AC,A.B.C三点就共线?求理由
已知A(1,2)B(3,4)C(-1,0)三点,这三点是否共线?
已知点A、B、C三点共线,且AC向量=8/5(BC向量),若AB向量=λCA向量,求λ