lim x趋向于0正时x的tanx次的极限是多少啊?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:25:49
lim x趋向于0正时x的tanx次的极限是多少啊?
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limx^tanx
=lime^(tanxlnx)
=e^(limtanxlnx)
因为limtanxlnx=limsinxlnx/cosx
=limsinxlnx
=limlnx/(1/sinx)
=lim(1/x)/(-cotx/sinx)
=-limcotxsinx/x
=-limcotx=-无穷
故原式=e^(-无穷)=0
再问: 不是0啊?我知道是1
再答: 有一步算错了 上面 lim(1/x)/(-cotx/sinx) =-limtanxsinx/x =-limtanx =0 故所求=e^0=1 不好意思,求错了啊
=lime^(tanxlnx)
=e^(limtanxlnx)
因为limtanxlnx=limsinxlnx/cosx
=limsinxlnx
=limlnx/(1/sinx)
=lim(1/x)/(-cotx/sinx)
=-limcotxsinx/x
=-limcotx=-无穷
故原式=e^(-无穷)=0
再问: 不是0啊?我知道是1
再答: 有一步算错了 上面 lim(1/x)/(-cotx/sinx) =-limtanxsinx/x =-limtanx =0 故所求=e^0=1 不好意思,求错了啊
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