已知p是质数,且p(p+1)(p+2)(p+3)(p+4)可被p+5整除.求p所有可能值之和.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 05:56:04
已知p是质数,且p(p+1)(p+2)(p+3)(p+4)可被p+5整除.求p所有可能值之和.
![已知p是质数,且p(p+1)(p+2)(p+3)(p+4)可被p+5整除.求p所有可能值之和.](/uploads/image/z/18402283-19-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5p%E6%98%AF%E8%B4%A8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94p%28p%2B1%29%28p%2B2%29%28p%2B3%29%28p%2B4%29%E5%8F%AF%E8%A2%ABp%2B5%E6%95%B4%E9%99%A4.%E6%B1%82p%E6%89%80%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%80%BC%E4%B9%8B%E5%92%8C.)
(p+5)| p(p+1)...(p+4),则(p+5)| 120
又p+5>=7,故p+5只可能为8,10,12,15,20,24,30,40,60,120
而p为质数,故p只可能为3,5,7,19 (四数代回检验均合)
故p所有可能值之和=34
又p+5>=7,故p+5只可能为8,10,12,15,20,24,30,40,60,120
而p为质数,故p只可能为3,5,7,19 (四数代回检验均合)
故p所有可能值之和=34
证明:如果p为质数且p>3,则数p^2-1可被24整除
*p
p
已知P为质数,使二次方程X^2-25PX+P^2-5P-1等于0的两根都是整数,求出P的所有可能值
已知P,P+8,P+10都是质数,求所有符合条件的质数P
已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1
请证明:1111111111111111111.p个1组成的数减1能被p整除.p>3,p是质数.
b与p是大于1的自然数,且p+2b,p+4b,p+6b,p+8b,p+10b,p+12b都是质数,求p+b的最小值是多少
b与p是大于1的自然数,且p+2b、p+4b、p+6b、p+8b、p+10b、p+12b都是质数,求p+b的
若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除
求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数
公用签1p 2p 3p 4p 5p