如题第二题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 17:56:09
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如题第二题
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∵AB=AC
∴∠B=∠DCA
∵∠BAC=180-∠B-∠DCA=180°-2∠DCA;
AN是∠CAMD 平分线
∴∠CAM=2∠CAE=180°-∠BAC=180°-(180°-2∠DCA)=2∠DCA
∴∠CAE=∠DCA 且互为内错角
∴AN∥DC
∠DAC=180°-90°-∠DCA
∠ECA=180°-90°-∠CAE
∵∠DAC=∠ECA 且互为内错角
∴DC∥AE
∴四边形ADCE是平行四边形
当∠B=∠BCA=45°;∠BAC=90°时,平行四边形ADCE是正方形
证明如下:
∵∠B=∠BCA=45°;∠BAC=90°
∴∠DAC=180°-90°-45°=45°=∠BCA
∴△DAC是以DC=AD的等腰△
∵四边形ADCE是平行四边形
∴DC=AD=AE=EC
∴四边形ADCE是正方形
∴∠B=∠DCA
∵∠BAC=180-∠B-∠DCA=180°-2∠DCA;
AN是∠CAMD 平分线
∴∠CAM=2∠CAE=180°-∠BAC=180°-(180°-2∠DCA)=2∠DCA
∴∠CAE=∠DCA 且互为内错角
∴AN∥DC
∠DAC=180°-90°-∠DCA
∠ECA=180°-90°-∠CAE
∵∠DAC=∠ECA 且互为内错角
∴DC∥AE
∴四边形ADCE是平行四边形
当∠B=∠BCA=45°;∠BAC=90°时,平行四边形ADCE是正方形
证明如下:
∵∠B=∠BCA=45°;∠BAC=90°
∴∠DAC=180°-90°-45°=45°=∠BCA
∴△DAC是以DC=AD的等腰△
∵四边形ADCE是平行四边形
∴DC=AD=AE=EC
∴四边形ADCE是正方形