如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线的反向延长线交于点F,求角F的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 00:54:04
如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线的反向延长线交于点F,求角F的度数.
在△ABC中
∵∠DAB=180°-∠BAC
∴∠DAB=∠C+∠ABC
在△AFB中
∵∠EAB=180°-∠BAF
∴∠EAB=∠F+∠FBA
∵直线BF为∠ABC的角平分线,直线EF为∠BAD的角平分线
∴有∠EAB=1/2∠BAD,∠ABF=1/2∠ABC
得到如下方程组:
1/2∠BAD=∠F+1/2∠ABC
∠BAD=∠C+∠ABC
得到∠C=2∠F
∵∠C=90°
∴∠F=45°
∵∠DAB=180°-∠BAC
∴∠DAB=∠C+∠ABC
在△AFB中
∵∠EAB=180°-∠BAF
∴∠EAB=∠F+∠FBA
∵直线BF为∠ABC的角平分线,直线EF为∠BAD的角平分线
∴有∠EAB=1/2∠BAD,∠ABF=1/2∠ABC
得到如下方程组:
1/2∠BAD=∠F+1/2∠ABC
∠BAD=∠C+∠ABC
得到∠C=2∠F
∵∠C=90°
∴∠F=45°
如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明:角ABC大于角C
如图已知在三角形abc中,角平分线BD,CE交于点F,若BD=BE+DC,求角A的度数
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数
如图,在三角形ABC中,角A=45度,边AC的垂直平分线交边AB于点E,交CB的延长线于点F.(1)求角CEF的度数.(
如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB.∠CBA的角平分线相交于点D,BD的延长线交AC于E,求∠ADE的度数.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB.∠CBA的角平分线相交于点D,BD的延长线交AC于D,求∠ADE的度数.
如图,在三角形abc中,角平分线BD,CE相交于点F,如果∠A=50°,求∠DFE的度数
在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F,角B=40°,求角CAF的度数
在三角形abc中,角abc=45度ad是角bac的平分线,ef垂直平分ad交bc的延长线于点f ,角caf的度数为---