如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF,证明BE⊥CF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 21:28:36
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF,证明BE⊥CF
![如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF,证明BE⊥CF](/uploads/image/z/18400321-1-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8OA%2COB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94OE%3DOF%2C%E8%AF%81%E6%98%8EBE%E2%8A%A5CF)
证明:延长CF交BE于G.
因为 BCD是正方形,
所以 角BOE=角COF=直角,且OB=OC,
又因为 OE=OF,
所以 三角形BOE全等于三角形COF(H.L)
所以 角OBE=角OCF,
因为 角BOE是直角,
所以 角OBE+角OEB=90度,
所以 角OCF+角OEB=90度
所以 角CGE=90度,
所以 BE垂直于CF.
因为 BCD是正方形,
所以 角BOE=角COF=直角,且OB=OC,
又因为 OE=OF,
所以 三角形BOE全等于三角形COF(H.L)
所以 角OBE=角OCF,
因为 角BOE是直角,
所以 角OBE+角OEB=90度,
所以 角OCF+角OEB=90度
所以 角CGE=90度,
所以 BE垂直于CF.
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OA上任意一点,CF ⊥BE与F,交OB与G,求证:OE=OG
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.
如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.(1)求证:OE=OG
如图所示,正方形ABCD的对角线交于点O,EF平行于AB分别交OA,OB于E,F两点,连结CF,BE,证明CF=BE
在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OA上的一点,F是OB上的一点,OE=OF,连结BE,连结CF并延长交BE
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与
如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CG与
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC延长线上,且AE=CF,四边形EBFD
在圆心O中半径OC垂直于直径AB,E,F分别是OC,OA上的一点,且OE=OF,CF与BE的延长线相交于点G求证BG⊥C