求1-（x-1)+(x-1)^2-(x-3)^3+(x-4)^4+.+(x-1)^20的展开式中x^3项的系数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 17:39:19

求1-（x-1)+(x-1)^2-(x-3)^3+(x-4)^4+.+(x-1)^20的展开式中x^3项的系数
答案是-5985

这是一个首项为1,公比为1－x的等比数列,其和为[1－(1－x)^2]/x
考虑(1－x)^2第四项为C(21,4)x^4,于是分子中含x^4的项是－C(21,4)x^4,从而原式中含x^3的项是－C(21,4)x^3,即x^3的系数是－C(21,4)＝－5985

(1+2X)^3X(1--X)^4的展开式中X^2的系数? 求（3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数求(1-x)^6(1+x)^4展开式中x^3的系数. 在(1+X)^6*(1-x)^4展开式中,求x^3的系数求（1+2x+3x^2+4x^3）^5的展开式中x^5的系数求(1+2x)^3 (1-x)^4的展开式中x^2的项的系数? (1+x^4)(1-x)^6展开式中x^2的系数是多少?3Q (1+2x)^3(1-x)^4展开式中x的系数为? (1+2x)^3*(1-x)^4展开式中x的系数为\x1f_____________. 求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数求（1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数. 在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.