已知二面角C—BD—A为直二面角,且DA⊥平面ABC,试判定和证明△ABC的形状.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 14:00:00
已知二面角C—BD—A为直二面角,且DA⊥平面ABC,试判定和证明△ABC的形状.
![已知二面角C—BD—A为直二面角,且DA⊥平面ABC,试判定和证明△ABC的形状.](/uploads/image/z/18397231-7-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92C%E2%80%94BD%E2%80%94A%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92%2C%E4%B8%94DA%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E5%AE%9A%E5%92%8C%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
过A作AE⊥BD,
∵C—BD—A为直二面角
∴AE⊥面BCD
∴AE⊥BC
又DA⊥平面ABC
∴DA⊥BC
∴BC⊥面ABD
∴BC⊥AB
∴△ABC为直角三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/8d/38dff98cb36b0a3b447c01744d617240.jpg)
∵C—BD—A为直二面角
∴AE⊥面BCD
∴AE⊥BC
又DA⊥平面ABC
∴DA⊥BC
∴BC⊥面ABD
∴BC⊥AB
∴△ABC为直角三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/8d/38dff98cb36b0a3b447c01744d617240.jpg)
已知PA⊥平面ABC,二面角A—PB—C是直二面角,求证AB⊥BC
已知△ABC,P为平面ABC外一点,且二面角P—AB—C与二面角P—AC—B及二面角P—BC—A均相等
PA垂直平面ABC,二面角A-PB-C是直二面角,求证:AB垂直BC
已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证:ab垂直bc.
已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度,求:二面角A-BD-C
已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度,求:二面角A-BD-C
数学 直线与平面成角把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C,则BD与平面ABC所成角的正切值为多少?
三角形ABC和三角形DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,角ABC=角DBC=120度.求二面角A-BD-C
三棱锥P-ABC中,△ABC为等边三角形,PA⊥面ABC,且PA=AB,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为多少?
已知PA⊥平面ABC,二面角A-PB-C是直角,求证:AB垂直BC
如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的
已知△ABC中,∠ABC=30度,PA平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45度.求二面角A-PB-C的正弦值.