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甲乙丙三种商品,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需5.8元,若购甲4件,乙10件,丙1件,需6.3元,购甲乙丙各一件多少元

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:39:25
甲乙丙三种商品,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需5.8元,若购甲4件,乙10件,丙1件,需6.3元,购甲乙丙各一件多少元
甲乙丙三种商品,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需5.8元,若购甲4件,乙10件,丙1件,需6.3元,购甲乙丙各一件多少元
设单独购买甲、乙、丙一件依次需要x元、y元、z元.
则:依题意,有:3x+7y+z=5.8、且4x+10y+z=6.3.
由3x+7y+z=5.8、4x+10y+z=6.3两式相减,得:x+3y=0.5.
由3x+7y+z=5.8、4x+10y+z=6.3两式相加,得:7x+17y+2z=12.1,
∴2(x+y+z)+3(x+3y)=12.1.
将x+3y=0.5代入到2(x+y+z)+3(x+3y)=12.1中,得:2(x+y+z)+1.5=12.1,
∴2(x+y+z)=10.6,∴x+y+z=5.3(元).
即:购买甲、乙、丙各一件需要5.3元.