(2010•保定三模)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 16:07:25
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(Ⅰ)求证:MO=
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![(2010•保定三模)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M.](/uploads/image/z/18396000-0-0.jpg?t=%EF%BC%882010%E2%80%A2%E4%BF%9D%E5%AE%9A%E4%B8%89%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%8A%99O%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%EF%BC%8CAB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E8%8B%A5PA%E2%8A%A5AB%EF%BC%8CPO%E8%BF%87AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9M%EF%BC%8E)
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又∵M为AC中点,
∴OM是三角形ABC中位线,
∴MO=
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2BC;
(2)证明:连接OC,
∵PA⊥AB,
∴∠PA0=90°.(1分)
∵PO过AC的中点M,OA=OC,
∴PO平分∠AOC.
∴∠AOP=∠COP.(3分)
∴在△PAO与△PCO中有OA=OC,∠AOP=∠COP,PO=PO.
∴△PAO≌△PCO.(6分)
∴∠PCO=∠PA0=90°.
即PC是⊙O的切线.(7分)
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M.
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线.
圆的切线证明题.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线.
已知圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA垂直AB,(P在圆外),PO过AC中点M,求证:PC是圆O切线
圆o是△abc的外接圆,ab为圆o直径,且pa⊥ab于点a,po⊥ac于点m,pc是圆o的切线,mo=根号2
已知在△ABC中,AB=AC,圆O为△ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM//AC交AB于M.
如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D,过D作DE⊥AC于E.
(2012•沈阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接
(2014•沈阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.
例2.已知:AB=AC,PA=PC,若PA为△ABC的外接圆⊙O的切线,(1)求证:PC为⊙O的切线;(2)连接BP,若
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径.求证:AC•BC=AE•CD.
已知:如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于点E.