关于斯托克斯定理的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 07:52:09
关于斯托克斯定理的问题
求∫c v.dr with v = (x^2+y^2+z^2) i + 2xy j + 2xz k
C 是封闭曲线包括三角形坐标(0,1,1),(1,1,0),和 (1,1,1).
求∫c v.dr with v = (x^2+y^2+z^2) i + 2xy j + 2xz k
C 是封闭曲线包括三角形坐标(0,1,1),(1,1,0),和 (1,1,1).
![关于斯托克斯定理的问题](/uploads/image/z/18386913-57-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%96%AF%E6%89%98%E5%85%8B%E6%96%AF%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
令 w = (x^2+y^2+z^2) dx + 2xy dy + 2xz dz
则 dw = 2y dydx + 2z dzdx + 2y dxdy + 2z dxdz = 0
那么积分等于 dw 在 三角形内部的积分,结果是 0.
则 dw = 2y dydx + 2z dzdx + 2y dxdy + 2z dxdz = 0
那么积分等于 dw 在 三角形内部的积分,结果是 0.