已知α、β为锐角,且(1+tanα2)(1+tanβ2)=2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 01:45:14
已知α、β为锐角,且(1+tan
)(1+tan
)=2
α |
2 |
β |
2 |
![已知α、β为锐角,且(1+tanα2)(1+tanβ2)=2](/uploads/image/z/18380208-48-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%EF%BC%8C%E4%B8%94%281%2Btan%CE%B12%29%281%2Btan%CE%B22%29%EF%BC%9D2)
∵已知α、β为锐角,且(1+tan
α
2)(1+tan
β
2)=2,则 1+tan
α
2+tan
β
2+tan
α
2•tan
β
2=2,
化简可得,tan
α
2+tan
β
2=1-tan
α
2•tan
β
2,∴tan(
α+β
2)=
tan
α
2+tan
β
2
1−tan
α
2tan
β
2=1,
∴
α+β
2=
π
4,∴α+β=
π
2,即α与β互为余角,故有 tanαtanβ=1,
故答案为 1.
α
2)(1+tan
β
2)=2,则 1+tan
α
2+tan
β
2+tan
α
2•tan
β
2=2,
化简可得,tan
α
2+tan
β
2=1-tan
α
2•tan
β
2,∴tan(
α+β
2)=
tan
α
2+tan
β
2
1−tan
α
2tan
β
2=1,
∴
α+β
2=
π
4,∴α+β=
π
2,即α与β互为余角,故有 tanαtanβ=1,
故答案为 1.
已知αβ为锐角且cosα=根号2/10 tanβ=1/2 求 tan(α+β) α+2β
已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少
已知α为锐角,tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,α=
已知α为锐角,且tanα=√2-1
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知α,β为锐角,且(1+sinα-cosα)/sinα·(1+sinβ-cosβ)/sinβ=2,则tanαtanβ=
已知α为锐角,且tan(π4+α)=2.
β为锐角.且α,β满足4tan*α/2=1-tan^2*α/2.3sinβ=sin(2α+β)求α+β
已知α为锐角,且根号3tan^2α-(1+根号3)tanα+1=0,则α=
已知α为锐角,且tan=2,求sinα(cotα/2-tanα/2)的值