搜搜做题作业网二重积分的极坐标.此题不懂,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 18:55:59
二重积分的极坐标.
此题不懂,
此题不懂,
∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy
=∫∫ln(1+ρ^2)ρdρdθ
=(1/2)∫dθ∫ln(1+ρ^2)d(1+ρ^2)
=(1/2)∫dθ[(1+ρ^2)ln(1+ρ^2)-(1+ρ^2)] （ρ从0到1）
=(1/2)∫dθ*(2ln2-1) （θ从0到π/2）
=(2ln2-1)π/4
=∫∫ln(1+ρ^2)ρdρdθ
=(1/2)∫dθ∫ln(1+ρ^2)d(1+ρ^2)
=(1/2)∫dθ[(1+ρ^2)ln(1+ρ^2)-(1+ρ^2)] （ρ从0到1）
=(1/2)∫dθ*(2ln2-1) （θ从0到π/2）
=(2ln2-1)π/4