已知函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 11:06:40
已知函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)的解析式
并且讲一下原因
并且讲一下原因
因为:f(x)+g(x)=1/(x-1) ①
所以:f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
因为:f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
②式化为:f(x)-g(x)=-1/(x+1) ③
①+③得:2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)
2f(x)=2/(x²-1)
f(x)=1/(x²-1)
所以:f(x)=1/(x²-1)
如果不懂,请Hi我,
所以:f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
因为:f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
②式化为:f(x)-g(x)=-1/(x+1) ③
①+③得:2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)
2f(x)=2/(x²-1)
f(x)=1/(x²-1)
所以:f(x)=1/(x²-1)
如果不懂,请Hi我,
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(X)+G(x)=x^2-x+2,求f(x),g(x)的解析式
(1).若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且满足f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
(1) 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f(x)和g(x)的解析式
已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式
若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式
函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式
1、函数F(X)是偶函数,G(X)是奇函数,且F(X)+G(X)=1/(X-1).求F(X)的解析式.
已知F(X)是奇函数,G(X)是偶函数且F(X)+G(X)=X的平方-X+2,求F(X),G(X)的解析式
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式.