已知四边形ABCD之面积为32,若AB,CD及AC三线段长均为整数、和为16,且AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 19:23:01

设AB=a,CD=b,AC=x,a,b,x都为正整数,且a≤b.令三角形ABC边AB的高为m,三角形ADC边CD的高为n.则S(ABCD)=S(ABC)+S(ADC)=a*m/2+b*n/2≤(a+b)x/2.当且仅当m=n=x时取等号.此时AB‖CD,即四边形ABCD为梯形或平行四边形,且AC为它们的高.由已知得:64≤(a+b)x (1)a+b=16-x (2)故有64≤(16-x)x (x-8)^2≤0是以x=8,此时a+b=8.故这样的四边形有4个,即(a,b,x)=(1,7,8);(2,6,8);(3,5,8);(4,4,8).

如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则梯形ABCD面积为? 如图AB平行于CD,AC,BD交于点O,且OB=OD已知三角形OBC面积为一,求四边形ABCD面积如图,已知四边形ABCD面积为45,对角线AC,BD相交于P,在AB,CD上取点M,N 已知向量AC=向量AB+2向量AD,且以AB,AD为邻边的平行四边形的面积为8,那么,四边形ABCD面积已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB＝AC,DB⊥AB,DC⊥AC,且E、F、G、H分别为AB、AC、CD、BD的中点, 四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16. 如图,已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,OH为AB的弦心距,求OH的已知,圆内接四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,AB大于CD,若CD=4,OH为AB的弦心距,求OH长. 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为正方形已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为正方任意凸四边形ABCD,设它的面积为S,证明:S≤AB*CD+AC*BD