用泰勒级数展开式求极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:23:11
用泰勒级数展开式求极限
用泰勒级数展开求极限x-x^2ln(1+x)当x趋于正无穷时~
用泰勒级数展开求极限x-x^2ln(1+x)当x趋于正无穷时~
![用泰勒级数展开式求极限](/uploads/image/z/18372832-16-2.jpg?t=%E7%94%A8%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90)
lnx宜为ln(1+1/x).
ln(1+1/x)=1/x-1/2*1/x^2+O(1/x^2).
x-x^2ln(1/x)=1/2-x^2*O(1/x^2),x→+∞时,x-x^2ln(1/x)→1/2
ln(1+1/x)=1/x-1/2*1/x^2+O(1/x^2).
x-x^2ln(1/x)=1/2-x^2*O(1/x^2),x→+∞时,x-x^2ln(1/x)→1/2