数列(求数列)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 06:56:15
在数列{an}中,a1=0,an+1=an+(2n-1)(n∈N*),试写出数列的前4项,并归纳出通项公式.
![数列(求数列)](/uploads/image/z/18372215-47-5.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%28%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%29)
解题思路: 递推公式是给出数列的一种重要方法,要注意通项公式与递推公式的不同之处:通项公式在给出n的值后,可直接求出数列的第n项an;而递推公式是由前一项或前几项的值,通过一次或多次运算才能求出第n项an.
解题过程:
解:∵a1=0,an+1=an+(2n-1)(n∈N*), ∴a2=a1+(2×1-1)=1, a3=a2+(2×2-1)=4, a4=a3+(2×3-1)=9, ∴an=(n-1)2.
最终答案:略
解题过程:
解:∵a1=0,an+1=an+(2n-1)(n∈N*), ∴a2=a1+(2×1-1)=1, a3=a2+(2×2-1)=4, a4=a3+(2×3-1)=9, ∴an=(n-1)2.
最终答案:略