用列举法表示下列方程x²-2x+1=0的解集
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 02:06:35
用列举法表示下列方程x²-2x+1=0的解集
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x²-2x+1=0
x1=x2=1
所以,解集为{1}
再问: 能写详细点吗?我想理解一下
再答: 首先,要解方程,得到方程的解,
然后构建一个集合,这个集合的元素为该方程的解
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x1=x2=1
该方程只有一个解,所以解集只有一个元素1,
列举法就是把集合里的所有元素列举出来,用大括号括起来,
所有,解集为{1}
再问: x²-2x+1=0
(x-1)²=0
能跟我说说这方程的变换思路吗?以前根本没学,能通过什么方法补回来吗?
再答: 一元二次方程没学过吗?
配方法,
利用a²+2ab+b²=(a+b)²
这里a=x,b=-1
所以x²-2x+1=(x-1)²
再举一个例子:x²+4x+1=0
这里a=x,2ab=4x,则b=2,b²=4
因此,x²+4x+4=3
(x+2)²=3
两边取平方根:
x+2=±√3
x=-2±√3
再问: 唉,就是以前上课没听,所以当没学过吧,
再问最后一个问题,a=x,b=-1你是怎么想出B=-1?然后下面那个例子你什么怎么想到2ab=4x
再答: x²-2x+1
a²+2ab+b²
上下对应
a²=x²,2ab=-2x
所以a=x,b=-1
正好b²=1,为完全平方,不用再配方了。
x²+4x+1
a²+2ab+b²
上下对应
a²=x²,2ab=4x
x1=x2=1
所以,解集为{1}
再问: 能写详细点吗?我想理解一下
再答: 首先,要解方程,得到方程的解,
然后构建一个集合,这个集合的元素为该方程的解
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x1=x2=1
该方程只有一个解,所以解集只有一个元素1,
列举法就是把集合里的所有元素列举出来,用大括号括起来,
所有,解集为{1}
再问: x²-2x+1=0
(x-1)²=0
能跟我说说这方程的变换思路吗?以前根本没学,能通过什么方法补回来吗?
再答: 一元二次方程没学过吗?
配方法,
利用a²+2ab+b²=(a+b)²
这里a=x,b=-1
所以x²-2x+1=(x-1)²
再举一个例子:x²+4x+1=0
这里a=x,2ab=4x,则b=2,b²=4
因此,x²+4x+4=3
(x+2)²=3
两边取平方根:
x+2=±√3
x=-2±√3
再问: 唉,就是以前上课没听,所以当没学过吧,
再问最后一个问题,a=x,b=-1你是怎么想出B=-1?然后下面那个例子你什么怎么想到2ab=4x
再答: x²-2x+1
a²+2ab+b²
上下对应
a²=x²,2ab=-2x
所以a=x,b=-1
正好b²=1,为完全平方,不用再配方了。
x²+4x+1
a²+2ab+b²
上下对应
a²=x²,2ab=4x
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