数学题，（1-1/2平方）（1-1/3平方）(1-1/4平方）。。。（1-1/10平方）怎么简化并计算出来

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 03:02:18

解题思路：运用平方差公式将式子进行变性，然后再进行约分即可就出结果
解题过程：
解：原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/10)(1-1/10)
=3/2×1/2×4/3×2/3×5/4×3/4……11/10×9/10
=(3/2×4/3×5/4……11/10)(1/2×2/3×3/4……9/10)
=11/2×1/10
=11/20

计算（1平方-2的平方）+（3平方-4平方）.+(99平方-100平方）计算（2010平方+2008平方+…+4平方+2平方）-（2009平方+2007平方+…+3平方+1平方） 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方 10平方-9平方+8平方-7平方+6平方-5平方+4平方-3平方+2平方-1平方（求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算）利用平方差公式简化计算:（49×4分之3）×（50×4分之1） 1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少? （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） (2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方用简便方法计算：（1）999平方-998平方（2）81.5平方-78.5平方