过曲线y=3x^3上的点(1,1)做该曲线的切线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 15:27:47

(x0³－1)/(x0－1)=k=3x0² 不是有三解吗,为1,-1,-1/2,如何取舍?

答：
方程(a³-1)/(a-1)=3a²
(a-1)(a²+a+1)/(a-1)=3a²
a²+a+1=3a²
2a²-a-1=0
(2a+1)(a-1)=0
解得：a=1或者a=-1/2
a=1时分母为0,不符合舍去
所以：只有一个解a=-1/2
注意：a=-1不是这个方程的解

若曲线y=f(x)上的点(x,y)处切线斜率与x^3成正比例,且曲线过点(1,6)和(2,-9),则该曲线方程为____ 点不在曲线上求经过点的切线方程过点（-1,0）做曲线y=根号x的切线过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线求切线方程? 过(1,0)点作曲线y=x^3的切线,切线方程为曲线y=f（x）过点（0,1）,该曲线每点处切线的斜率等于曲线上该点的横坐标与纵坐标之和,求曲线方程已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线. 设函数y=f(x)在曲线上的切线斜率为3x^2-2x,且曲线过(-1,1),求该函数方程求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程? 已知曲线y=x+(1/x),则曲线上过点（1.2）的切线方程为? 已知曲线y=1/3x~3+4/3.求曲线过点P(2,4)的切线方程已知曲线y=f(x)过点(0,1),且曲线上点(x,y)处切线的斜率为x^2-2x,求该曲线的方程曲线y=3x的2次方上过点P（1,-9）的切线方程