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x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1则x^2+y^2取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:22:17
x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1则x^2+y^2取值范围
x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1则x^2+y^2取值范围
由x+2y=1得:x=1-2y,则x^2+y^2=(1-2y)^2+y^2=5y^2-4y+1,0≦y≦1/2
作出f(y)=5y^2-4y+1,0≦y≦1/2的图像得:1/5≦f(y)≦1
故:x^2+y^2取值范围是1/5≦x^2+y^2≦1