如图,在⊙O中,ADB=90°,弦AB=a,以B为圆心,以BA为半径画圆弧交⊙O于另一点C,则由两条圆弧所围成的月亮形(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 17:51:55
如图,在⊙O中,
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ADB |
![如图,在⊙O中,ADB=90°,弦AB=a,以B为圆心,以BA为半径画圆弧交⊙O于另一点C,则由两条圆弧所围成的月亮形(](/uploads/image/z/18356687-71-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E4%B8%AD%EF%BC%8CADB%3D90%C2%B0%EF%BC%8C%E5%BC%A6AB%3Da%EF%BC%8C%E4%BB%A5B%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%8C%E4%BB%A5BA%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%94%BB%E5%9C%86%E5%BC%A7%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9C%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%94%B1%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%9C%86%E5%BC%A7%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E6%9C%88%E4%BA%AE%E5%BD%A2%EF%BC%88)
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∵ADB弧的度数为90°,
∴∠AOB=90°,
∴∠BAC=45°,
又∵以B为圆心,以BA为半径画圆弧交⊙O于另一点C,即BA=BC,
∴∠ACB=∠BAC=45°,
∴∠ABC=90°,
所以AC为⊙O的直径.
而AB=a,
∴AC=
2a,OA=BO=
2
2a,
∴S=S半圆AC-S1=S半圆AC-(S扇形BAC-S△ABC)=
1
2π(
2
2a)2-
90π×a2
360+
1
2×a×a=
1
2a2.
故答案为
1
2a2.
1.如图:已知在矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧交CB的延长线于点E,则图中阴影部分的面积
如图,已知△AOB中,∠AOB=90°,OD⊥AB于点D.以点O为圆心,OD为半径的圆交OA于点E,在BA上截取BC=O
如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.&n
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上;(2)若∠ADB=9
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O,(1)求证:A,B,C三点在以O为圆心的圆上)(2)若∠ADB=9
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1,直线l:y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点,点B
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r=
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD
如图:在△AOC中,∠AOC=90°,∠C=15°,以O为圆心,AO为半径的圆交AC于B点,若OA=6,则弧AB
如图,两个工厂A,B相距2Km,点O为AB的中点,现要在以O点为圆心,2Km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,