搜搜做题作业网在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分角BAC,交BD于点F,求证：EF+AE=AB
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 03:48:30
在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分角BAC,交BD于点F,求证：EF+AE=AB
证明：
过F作FM⊥AB,垂足为M
因为四边形ABCD是正方形
所以FE⊥AE,∠ABD＝45°
所以∠AEF＝∠AMF＝90°
又因为∠EAF＝∠MAF,AF＝AF
所以△AEF≌△AMF
所以AE＝AM,EF＝MF
因为∠ABD＝45°,∠BMF＝90
所以∠MBF＝∠MFB＝45°
所以MB＝MF
所以EF＋AE＝MF＋AM＝BM＋AM
所以EF＋AE＝AB
过F作FM⊥AB,垂足为M
因为四边形ABCD是正方形
所以FE⊥AE,∠ABD＝45°
所以∠AEF＝∠AMF＝90°
又因为∠EAF＝∠MAF,AF＝AF
所以△AEF≌△AMF
所以AE＝AM,EF＝MF
因为∠ABD＝45°,∠BMF＝90
所以∠MBF＝∠MFB＝45°
所以MB＝MF
所以EF＋AE＝MF＋AM＝BM＋AM
所以EF＋AE＝AB
已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证：EF+AE=AB
已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证；EF+AE=AB.
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F． （1）求证：EF+ AC=AB
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F．
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.『本题图见附件』
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证：EC=2FO
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC于E,交BO于F.求证：EC=2FO
已知,如图,正方形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AF平分角BAC,分别交OB,BC于点E,F 求OE=1/2F
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,AE平分∠BAC交BC与E,交BO于F,求证EC=2FO
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs
（2010•高淳县一模）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证: