f(x)=(bx²/2)-2x+2+lnx(b∈R)在(0,1)上有且只有一个极值点,求实数b的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 13:53:01
f(x)=(bx²/2)-2x+2+lnx(b∈R)在(0,1)上有且只有一个极值点,求实数b的取值范围
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f'(x)=bx-2+1/x
=(bx²-2x+1)/x
即f'(x)=0在(0,1)有且只有一个解
(bx²-2x+1)/x=0
bx²-2x+1=0
令g(x)=bx²-2x+1
若b=0
则g(x)=-2x+1
x=1/2,成立
b≠0
在二次函数和x轴在(0,1)有一个交点
所以g(0)*g(1)
=(bx²-2x+1)/x
即f'(x)=0在(0,1)有且只有一个解
(bx²-2x+1)/x=0
bx²-2x+1=0
令g(x)=bx²-2x+1
若b=0
则g(x)=-2x+1
x=1/2,成立
b≠0
在二次函数和x轴在(0,1)有一个交点
所以g(0)*g(1)
已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,a∈R,若f(x)在(1,+∞)上只有一个极值点,求实数a的取值范围
若函数f(x)=lnx+x的平方-a有且只有一个零点在(1,2)内,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,在(1,正无穷)上只有一个极值点,求实数a的取值范围(用分离参数来做
已知函数f(x)=ax^2+bx+c+4lnx的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值
设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a (2)求实数a的取值范围,使得
a∈R 已知函数f(x)=0.5x^2+a/x-a*lnx在(0,1)有极值点,求a的取值范围
已知f(x)=1-a/x-lnx 若函数在区间(0,2)上无极值,求实数a的取值范围 讨论函数g(x)-2x的单调性
8.函数f(x)=1/3x*3+bx*2+(b+2)x+1(x∈R)有极值,则实数b的取值范围是
已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2m在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围
已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2,在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=a/x+lnx-1,a∈R,若函数y=f(x+1/2)在x∈[0,e]上有两个零点,求实数a的取值范围
若函数f(x)=x∧4-ax∧3+x∧2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围.