如图,D、E分别为等边三角形ABC的边BC、AC上的点,且BD=CE,连接BE、AD,它们交于点F,求证角AFE=60度
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:17:40
如图,D、E分别为等边三角形ABC的边BC、AC上的点,且BD=CE,连接BE、AD,它们交于点F,求证角AFE=60度
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![如图,D、E分别为等边三角形ABC的边BC、AC上的点,且BD=CE,连接BE、AD,它们交于点F,求证角AFE=60度](/uploads/image/z/18351305-17-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BD%3DCE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%E3%80%81AD%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92AFE%3D60%E5%BA%A6)
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°
又∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠BAD=∠CBE
∵∠ABF+∠CBE=∠ABC=60°
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD=60°
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°
又∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠BAD=∠CBE
∵∠ABF+∠CBE=∠ABC=60°
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD=60°
已知,如图,在等边三角形ABC中,点D E分别在BC AC上,BD=CE,连接AD,BE交于点F,求证∠AFE=60°
如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P
如图,等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CD,AD与BE交于点F,求∠AFE的度数.
如图,等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE互相交于点F
如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE
如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 求∠APE的度数.
如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp
如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证:BD的平方=AD乘
如图',D,E分别为等边三角形ABC的边AC,BC上的点,且AD等于CE,BD,AE交于点N,BM垂直AE于M.求证角C
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F