已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 08:08:30
已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.
求证:△EFH为等边三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/23/e23157918e5bc4b260ae41918f15f861.jpg)
求证:△EFH为等边三角形.
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![已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.](/uploads/image/z/18351116-44-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%3DDC%2C%E2%88%A0BGC%3D60%C2%B0%2CE%E3%80%81F%E3%80%81H%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81GC%E3%80%81GD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.)
证明:连接AH,连接BF
由题意得,四边形ABCD为等腰梯形
AB=CD,AD=BC
∠BGC=60°
△ADG,△BCG为等边三角形
F、H分别是GC、GD的中点
FH=1/2CD
F是等边△BCG的GC边上的中点
BF⊥AC
E是AB的中点
即EF是Rt△ABF的斜边AB上的中线
EF=1/2AB
同理可证:
AH⊥BD,EH=1/2AB
AB=CD
FH=EF=EH
即△EFH为等边三角形.
由题意得,四边形ABCD为等腰梯形
AB=CD,AD=BC
∠BGC=60°
△ADG,△BCG为等边三角形
F、H分别是GC、GD的中点
FH=1/2CD
F是等边△BCG的GC边上的中点
BF⊥AC
E是AB的中点
即EF是Rt△ABF的斜边AB上的中线
EF=1/2AB
同理可证:
AH⊥BD,EH=1/2AB
AB=CD
FH=EF=EH
即△EFH为等边三角形.
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF
已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交于F,H,
已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH
梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形
如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC
已知:在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明:EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB
已知;如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC.点E,F,G分别在变AB,BC,DC上,AE=GF=GC.当∠