作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A、C分别在x轴、y轴上,且BC∥x轴,AC=BC,求抛物线的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 00:46:08
已知抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A、C分别在x轴、y轴上,且BC∥x轴,AC=BC,求抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A、C分别在x轴、y轴上,且BC∥x轴,AC=BC,求抛物线的
由抛物线y=ax2-5ax+4可知C(0,4),对称轴x=-
b
2a=
5
2,
则BC=5,B(5,4),又AC=BC=5,OC=4,
在Rt△AOC中,由勾股定理,得AO=3,
∴A(-3,0)B(5,4)C(0,4)
把点A坐标代入y=ax2-5ax+4中,
解得a=-
1
6,
∴过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=-
1
6x2+
5
6x+4.
再问: 原来如此,so easy 3G,等一下,我还有一个题