如图,AB=DC,AC=DB,AB不等于DC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 19:17:06
如图,AB=DC,AC=DB,AB不等于DC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
(提示:联想以两直线平行为结论的诸定理,请思考不同证法)
(提示:联想以两直线平行为结论的诸定理,请思考不同证法)
证明:AC与DB相交于点O,
∵AB=DC,AC=DB,BC=BC
∴△ABC≌△DBC(SSS)
∴∠ACB=∠DBC,BO=CO
∵AC=DB,∠BOC=∠DOA
∴OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵∠BOC=∠DOA
∴∠ACB+∠DBC=∠OAD+∠ODA
∴∠DBC=∠ODA
∴AD∥BC
∵AB=DC且AB不平行于DC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∵AB=DC,AC=DB,BC=BC
∴△ABC≌△DBC(SSS)
∴∠ACB=∠DBC,BO=CO
∵AC=DB,∠BOC=∠DOA
∴OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵∠BOC=∠DOA
∴∠ACB+∠DBC=∠OAD+∠ODA
∴∠DBC=∠ODA
∴AD∥BC
∵AB=DC且AB不平行于DC
∴四边形ABCD是等腰梯形
已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图19―1,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形,
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD不等于BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形
已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形
已知,如图,在四边形ABCD中的,AB>DC,∠CAB=∠DBA,AC=BD,求证四边形等腰梯形
如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC,四边形ABCD是等腰梯形吗
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AB≠CD,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形