(2005•南通)如图,已知:AO为⊙O1的直径,⊙O1与⊙O的一个交点为E,直线AO交⊙O于B、C两点,过⊙O的切线G
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 09:03:00
(2005•南通)如图,已知:AO为⊙O1的直径,⊙O1与⊙O的一个交点为E,直线AO交⊙O于B、C两点
,过⊙O的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F,OG∥AF.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若AB=2,AE=6,求△ODG的周长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/45/4458244b0a840cc09077c69951b3867e.jpg)
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若AB=2,AE=6,求△ODG的周长.
![(2005•南通)如图,已知:AO为⊙O1的直径,⊙O1与⊙O的一个交点为E,直线AO交⊙O于B、C两点,过⊙O的切线G](/uploads/image/z/18346353-33-3.jpg?t=%EF%BC%882005%E2%80%A2%E5%8D%97%E9%80%9A%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AAO%E4%B8%BA%E2%8A%99O1%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E2%8A%99O1%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAE%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAO%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8EB%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%87%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFG)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/5f/c5fd62c8135cb71cb4e1004119c2978e.jpg)
∵AO是⊙O1的直径,
∴∠AEO=90°.
∵OE是⊙O的半径,
∴AE是⊙O的切线.
(2)∵AE是⊙O的切线,ACO是⊙O的割线,
∴AE2=AB•AC.
∴AC=18,BC=AC-AB=16,OG=OB=8.
∵OE⊥AF,OG⊥DF,DF⊥AF,EF=FG,OE=OG,
∴四边形FGOE是正方形,
∴EF=OG=8,AF=14.
∵OG∥AF,
∴OG:AF=DG:(DG+FG).
解得DG=
32
3.
在Rt△OGD中,OG2+DG2=OD2,即82+(
32
3)2=(8+CD)2
解得,CD=
16
3.
∴△ODG的周长=DG+CD+OC+OG=32.
4、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A的直线交两圆于C,D两点,G为CD的中点,BG及其延长线交⊙O1,⊙O
18、(本题满分9分)如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A作⊙O1的切线交⊙O2于E,连结EB并延长交⊙O 1
如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O
如图,已知:⊙O1与⊙O2是等圆,它们相交于A、B两点,O2在⊙O1上,AC是⊙O2的直径,直线CB交⊙O1于D,E为A
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89
6、 如图,已知半径为1的⊙O1与x轴交于A,B两点,OM为⊙O1的切线,切点为M,圆心O1的坐标为(2,0),
已知:如图,⊙O1与⊙O2经过点O1,CO1是⊙O的直径,求证:CA,CB是是⊙O1的切线
如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2
(2001•武汉)已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点,连接DA并延长⊙O1相