三角形ABC为等边三角形,双向延长BC到D,E,使∠DAE=120°,证明BC²=BD乘CE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:13:14
三角形ABC为等边三角形,双向延长BC到D,E,使∠DAE=120°,证明BC²=BD乘CE
![三角形ABC为等边三角形,双向延长BC到D,E,使∠DAE=120°,证明BC²=BD乘CE](/uploads/image/z/18343764-36-4.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%8F%8C%E5%90%91%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E5%88%B0D%2CE%2C%E4%BD%BF%E2%88%A0DAE%3D120%C2%B0%2C%E8%AF%81%E6%98%8EBC%26sup2%3B%3DBD%E4%B9%98CE)
∠ABC=∠D+∠DAB=60°
∠DAB+∠CAE=120°-∠BAC=60°
∠D+∠DAB=∠DAB+∠CAE
∠D=∠CAE 又∵∠ABD=∠ECA
△ABD∽△ECA
∴CE / AB=AC / DB
因为ABC是等边三角形,所以AB=AC=BC
∴CE / BC=BC / DB
变式得 BC²=BD乘CE
∠DAB+∠CAE=120°-∠BAC=60°
∠D+∠DAB=∠DAB+∠CAE
∠D=∠CAE 又∵∠ABD=∠ECA
△ABD∽△ECA
∴CE / AB=AC / DB
因为ABC是等边三角形,所以AB=AC=BC
∴CE / BC=BC / DB
变式得 BC²=BD乘CE
ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项
关于等边三角形在三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC
△ABC为等边三角形,双向延长BC到点D.E,∠DAE=120°若DB=2㎝,CE=3㎝,求AD比AE的值
已知,如图,△ABC为等边三角形,延长CB到D,使BD=AB,延长BC到E,使CE=AC,连接AD、AE.求∠DAE
三角形ABC为等边三角形,延长 BC到 D ,延长BA 到E,使AE=BD ,连结CE 、DE 求证:EC=ED.
初一几何证明题.急已知三角形ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.说明CE=DE
如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证:CE=DE.
三角ABC为等边三角形,延长bc到d,延长ba到e,使AE=bd,连结CE、DE,求证:ce=de
三角形ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=BC,延长BC到E,使CE=CB.求三角形ADE的中周长
如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明