已知数列{an}满足a1=1,a(n+1）=2an+1 带括号的是个整体啊

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:38:04

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1）=2an+1 带括号的是个整体啊
1.求证数列{an+1}是等比数列
2.求{an}的通项公式

1,证明：∵a(n+1)=2an+1
∴a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
∴[a(n+1)+1]/(an+1)=2,为定值
而a1+1=1+1=2
∴数列{an+1}是以2为首项、2为公比等比数列
2,an+1=2×2^(n-1)=2^n
∴an=2^n-1
即{an}的通项公式为：an=2^n-1 (n∈N+)
再问：第一问有别的方法么
再答：应该没有，就是有其他的方法，也很复杂的，这样的题一般都是用拼凑法的……

已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则a 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是已知数列{a`n}满足a1=3,a（n+1）=2an+1,求数列{an}的通项公式（注；n和括号是下标在a上的,打不出来已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.求证（1）数列a(n+1)是等比数列；（2）求an 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方. 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列